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Cálculo Numérico: Resumo da Semana 3

Na semana 3 terminamos nossa apresentação de métodos para solução de equações não-lineares em uma dimensão, ou equivalentemente, métodos para encontrar zeros de funções. Discutimos os métodos de Newton e Secante e suas condições de convergência. Também discutimos implementações em Python desses métodos e do método de Brent.  O resumo desta semana está nos arquivos   solucaoeqs_convergencia.pdf e solucaoeqs_convergencia.tex.

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Cálculo Numérico: Resumo da Semana 2

Nesta semana discutimos algoritmos para solução de equações em uma dimensão ou, equivalentemente, algoritmos para encontrar raízes de equações.  O resumo da semana em PDF está no arquivo  solucaoeqs.pdf, em LaTeX está no arquivo solucaoeqs.tex. Como exercício compile e altere o arquivo .tex.

Ao final deste segmento do curso teremos discutido cinco algoritmos:

  1. Método incremental de busca (buscaraiz.py)
  2. Dicotomia (dicotomia.py)
  3. Método por iteração de mapa
  4. Newton-Raphson (newtonRaphson.py)
  5. Brent (brent.py)

Até o momento descrevemos com algum detalhe os três primeiros. Para cada um dos algoritmos há uma implementação em Python nos links acima. Você também precisará de erros.py, que gerencia as mensagens de erro. No resumo da semana há exemplos de uso no shell interativo, procure repetí-los e alterá-los.

 

 

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Cálculo Numérico: Resumo da Semana 1

Na primeira semana  a ementa do curso, objetivos gerais, critérios e datas de avaliação foram apresentados.  As ferramentas básicas: linux, python e latex foram apresentadas.

Fizemos um breve tutorial em python. Uma boa ideia para começar a se familiarizar com a linguagem é repetir este tutorial de forma independente. O primeiro programa em python está no arquivo gases.py e pode ser executado no terminal utilizando: python gases.py.

Em seguida, para ilustrarmos o ciclo completo  de trabalho, utilizamos como exemplo o cáculo numérico de derivadas. Implementamos derivadas numéricas em python no arquivo diferencas_finitas.py.

Toda a discussão está resumida em no arquivo LaTeX  semana1.tex. Utilize este arquivo como modelo para escrever seus EPs. Você pode abrir  este arquivo clicando diretamente no ícone do arquivo (como no windows). Um bom editor de texto para Ubuntu é o Kile que pode ser instalado selecionando-se Sistema>Administração>Gerenciador de Pacotes Synaptic  e buscando por “kile”.

Para compilar o arquivo tex você pode utilizar o próprio Kile ou  ir ao terminal, entrar no diretório adequado (use “cd” para mudar de diretório e “ls” para listá-lo) e executar o seguinte comando:

pdflatex semana1.tex

Este comando irá gerar o arquivo semana1.pdf (e outros arquivos auxiliares *.dvi e *.aux).

O programa em python que implementa o cálculo de derivadas numéricas e produz gráficos é diferencas_finitas_plot2.py. Os gráficos com os resultados para arctan(x) ( aproveitando para colocar figuras no blog 😉 ):

 

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Semana 1: Informação suplementar- Ferramentas

Em nosso curso queremos utilizar uma plataforma profissional para computação científica. O aluno pode, se desejar, utilizar análogos em windows. No entanto, suporemos sempre que está sendo utilizado o trio: Ubuntu+Python+Latex

Ubuntu

O Ubuntu pode ser baixado em www.ubuntu.com. Há várias formas de instalá-lo:

  1. Se você deseja ter apenas Ubuntu em seu computador ou deseja mantê-lo em conjunto com o Windows siga as instruções neste site.
  2. Você pode também instalar o Ubuntu em uma máquina virtual dentro do Windows usando wubi. Esta seria a forma indicada caso você não deseje alterar partições no seu computador. Esta forma é mais fácil mas é apenas indicada para que você conheça o Ubuntu.

Um bom lugar para começar a aprender Ubuntu é o http://www.ubuntu-br.org.

Python

O Python básico é parte integrante do Ubuntu. Você vai, no entanto, precisar instalar alguns módulos extras.  No pyscience você encontrará informações úteis. Os módulos extras que precisaremos instalar são o numpy, matplotlib e o scipy. Para instala-los basta abrir um terminal no Ubuntu e lá digitar na sequência:

  1. sudo apt-get install python-numpy python-scipy
  2. sudo apt-get install python-matplotlib

LaTex

Veja aqui como instalar o LaTex no Ubuntu . Muito provavelmente será interessante também que você instale o editor kile e o visualizador de PDFs okular. Para isso basta no terminal entrar:

  1. sudo apt-get install kile
  2. sudo apt-get install okular

Uma alternativa WYSIWYG (What You See Is What You Get) é o LyX. Se não quiser abandonar o windows você pode instalar o LyX no Win7 ou instalar LaTeX no Windows .

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